素数代表什么意思

素数便是质数，拥有很多个，指的是在超过1的自然数中，除开1和其本身之外不会再有别的因素的自然数。素数是大于1的自然数，除开1和它自身外，无法被别的自然数能整除的值称为质数，不然称之为合数。

质数的个数是很大的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典证明。它采用了证明常用的：反证法。实际证明如下所示：假设质数仅有有限的资源n个，由小到大顺序排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那样，N 1是素数或者不是素数。

假如N 1为素数，则N 1远大于p1，p2，……，pn，因此它没有在这些假设的素数集合中。

假如N 1为合数，因为所有的一个合数都能够分解成好多个素数的积；而N和N 1的公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn能整除，所以这类合数溶解所得到的素因数绝对不在假设的素数集合中。因此无论该数为素数或是合数，都意味着在假设的不足个素数以外仍然存在别的素数。因此原来的假设站不住脚。换句话说，素数有无限好几个。

在一个超过1的值a和它2倍中间（即区段（a, 2a]中）必存有至少一个素数。